27/02/2013

倍增的惊人数字

话说从前有位皇帝,平时除了喜欢召募美女进宫外,就是喜欢弈棋。因得到很多棋坛名师的真传,其棋艺可说是已达到登峰造极的境界,全国上下已难找到对手和他一较高低。因此每逢打听到有棋坛名师高手,他都会派人去邀请有关名师进宫来和他对弈。有时逢敌手,对局到深更。

有一次,皇帝从一位新的宫女口中,打听到有一位隐居在深山的和尚,是一位弈棋高手,多年来未曾有人打败过他。皇帝听了之后非常兴奋,马上派人去把和尚请进宫来一较高低。

每次对弈前,皇帝都习惯的要和他的对手打赌。如果对方赢了,皇帝就会奖赐他所要的东西,但是如果对方输了,就要替他去物色若干美女进宫。这次的对弈也不例外,和尚的要求非常简单。第一,对弈的条件必须公布天下;第二,如果他赢了,他要皇帝奖赐他白米,数量是以棋盘的格子来计算,从第一个格以一粒白米开始,第二个格子是第一个格子的一倍(一翻),第三个格子是第二个格子的一倍,依此类推,直到第六十四格为止。皇帝心想这个和尚的要求真是简单就一口答应了,便说:“既然你的要求这么简单,看在你是出家人,如你输了,就替朕找个和尚来做太监就行了。”

比赛规则是三盘二胜。开始时双方都棋逢对手,势均力敌、不相上下,一比一打和。进入第三局时,皇帝频频围攻和尚,和尚沉着应战,临危不乱,最后和尚的棋艺略胜一筹、棋高一着,奕赢了皇帝。

皇帝便吩咐派人算一算要奖赐给和尚的白米后,便打道回宫找他的新宫女。皇帝的财务官员便着手算算和尚所赢得的白米,开始时,非常的容易。即是:1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ……, 官员们算了整半个时辰还没算好,个个都已满头大汗及非常惊慌的样子。

搏客们,故事讲到这里暂告一段落,你们估计和尚会得到多少斤的白米吗?一斤? 十斤? 百斤?。。。还是万斤?。。。又或是百万斤?其实,即使皇帝把全国的白米,甚至全世界的白米找来都不够给和尚。请看看以下的计算:

第1格的白米数量是 = 2^0 = 1
第2格的白米数量是 = 2^1 = 1 x 2 = 2
第3格的白米数量是 = 2^2 = 2 x 2 = 4
第4格的白米数量是 = 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8
第5格的白米数量是 = 2^4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

第64格的白米数量是 = 2^63 = 2 x 2 x 2 ..... x 2 (二的六十三次方)= 922,3372,0368,5477,5808
(九百二十二京 三千三百七十二兆 三百六十八亿 五千四百七十七万 五千八百零八)

一粒白米的重量大约是0.02 g 或 0.00002 kg
922,3372,0368,5477,5808粒白米是 = 184,4674,4073,7095.51616 kg (公斤)

184,4674,4073,7096 kg 是一百八十四兆 四千六百七十四亿 四千零七十三万 七千九十六公斤的天文数字啊!倍增的惊人数字!

把这些白米分配给全世界的七十亿人,每人可分得大约2,6352 公斤的白米。如果每个人一年吃五十公斤的白米,那么这些白米足够全世界的人吃上527年。

原子弹的威力也是原子以倍增的方式爆炸,早在1945年的美国两颗原子弹就让当时雄心万丈的日本投降,可见其威力惊人,难怪如今朝鲜政府宁愿让人们挨饿也要研发核子武器。

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